Ông gia nhập Đảng Cộng sản Việt Nam vào ngày 20/12/1986.

Ông từng là đại biểu hội đồng nhân dân Tỉnh Thanh Hóa nhiệm kỳ 2004–2011.

Lê Minh Thông từng là Chủ tịch Ủy ban nhân dân huyện Tĩnh Gia.[3]

Khi ứng cử đại biểu Quốc hội Việt Nam khóa XIV vào tháng 5 năm 2016 ông đang là ủy viên Thường vụ Đảng ủy Khối các cơ quan tỉnh, Bí thư Đảng ủy, Giám đốc Sở Khoa học và Công nghệ tỉnh Thanh Hóa, làm việc ở Sở Khoa học và Công nghệ tỉnh Thanh Hóa.

Ông đã trúng cử đại biểu quốc hội năm 2016 ở đơn vị bầu cử số 4, tỉnh Thanh Hóa (gồm Triệu Sơn, Thiệu Hóa, Yên Định, Thọ Xuân) với tỉ lệ 79,49% số phiếu hợp lệ.

Ông là Ủy viên Ban Thường vụ Đảng ủy Khối các cơ quan tỉnh, Ủy viên Ủy ban nhân dân tỉnh, Bí thư Đảng ủy, Giám đốc Sở Khoa học và Công nghệ tỉnh Thanh Hóa, Ủy viên Ủy ban Khoa học, Công nghệ và Môi trường của Quốc hội.

Ông làm việc ở Sở Khoa học và Công nghệ tỉnh Thanh Hóa. Ông đã được tặng Huy hiệu 30 tuổi Đảng và Huân chương Lao động Hạng Ba.